Método a ciegas: Introducción

 

Recopilación, texto, animaciones y vídeos: Alex Olleta***http://www.darubik.com/foro/memberlist.php?mode=viewprofile&u=77***, Javier Vega***http://www.darubik.com/foro/memberlist.php?mode=viewprofile&u=797*** y Luis J. Iáñez***http://www.darubik.com/foro/memberlist.php?mode=viewprofile&u=734***

La idea básica

Todos los sistemas de resolución del cubo a la ciega atienden a los mismos principios, y básicamente, a una sola idea: una vez que hayamos memorizado el cubo, colocaremos las piezas en su sitio poco a poco sin mover el resto, o a lo sumo, descolocando muy pocas de las piezas restantes y siempre de forma controlada.

Todos los sistemas dividen el problema en dos: colocar las esquinas y colocar las aristas. Dado que una arista no puede ocupar el lugar de una esquina ni viceversa, carece de sentido intentarlo de otro modo.

Algunos sistemas colocan cada pieza en dos pasos, y otros en uno:

Permutar y orientar

Llamamos permutar al hecho de que dos o más piezas intercambien sus lugares. Como ya hemos dicho, sólo podemos permutar esquinas con esquinas y aristas con aristas.

Llamamos orientar al hecho de que dos o más piezas giren sobre su posición. Sólo podemos orientar esquinas con esquinas y aristas con aristas.

Algunos de los sistemas que veremos primero orientan las piezas y luego las permutan (esto puede no entenderse ahora, pero en su momento se explicará con detalle), y otros sistemas hacen ambas cosas a la vez. Normalmente llamaremos permutar una pieza al hecho de llevarla a su lugar, y orientarla al hecho de darle el giro correcto para que quede bien.

Algunos ejemplos con una esquina:

 

Permutamos la esquina Orientamos la esquina


 

O en orden inverso:

 

Orientamos la esquina Permutamos la esquina


 

O ambas cosas a la vez:

 

Permutamos y orientamos la esquina

 

No hagas caso de los giros de los ejemplos: no son giros del método a la ciega; simplemente nos sirven a modo de ilustración.

La recámara (buffer)

Paradójicamente, resulta más sencillo explicar para qué sirve la recámara que intentar describirla. Así que vamos a intentar poner las ocho esquinas de un cubo en orden, para que comprendamos que el primer problema que se nos plantea lo resuelve la recámara.

Dejemos el cubo a un lado por un momento e intentemos poner en orden la siguiente lista de números:

 

3 8 7 2 1 5 4 6

 

Pero hagámoslo con una condición: como las piezas del cubo, estos números no pueden desaparecer de la lista, sino que tienen que intercambiar su posición dos a dos. Cuando terminemos, la lista tiene que estar en orden. Para que sea más claro, en la primera línea, en gris, aparece el orden correcto. Debajo, los números que intercambiamos en el paso tienen fondo rojo, y los que están bien colocados, fondo verde. Cada línea es un paso:

 

1 2 3 4 5 6 7 8
3 8 7 2 1 5 4 6
Resultado tras el paso 1 = 7 8 3 2 1 5 4 6
Resultado tras el paso 2 = 4 8 3 2 1 5 7 6
Resultado tras el paso 3 = 2 8 3 4 1 5 7 6
Resultado tras el paso 4 = 8 2 3 4 1 5 7 6
Resultado tras el paso 5 = 6 2 3 4 1 5 7 8
Resultado tras el paso 6 = 5 2 3 4 1 6 7 8
Resultado tras el paso 7 = 1 2 3 4 5 6 7 8

 

Como puede observarse, hemos seguido un método tan sencillo como eficaz: hemos usado la primera posición como ‘recámara’ para ‘disparar’ en cada paso el número que hay en ella a su posición correcta, intercambiando dos números cada vez. En el cubo será igual, pero en vez de con números, con piezas.

Resulta oportuno hacer notar que para poner los 8 números en su sitio tan sólo hemos necesitado 7 pasos. La explicación es tan sencilla como que cuando hay siete números (¡o piezas!) en su lugar, el octavo tiene que estar necesariamente en su lugar.

También aclararemos en este punto que, naturalmente, la recámara para las esquinas será una y la recámara para las aristas será otra.

Ciclos

Intentemos repetir el sistema con esta serie:

 

3 8 7 1 2 5 4 6

 

Veamos qué ocurre:

 

1 2 3 4 5 6 7 8
3 8 7 1 2 5 4 6
Resultado tras el paso 1 = 7 8 3 1 2 5 4 6
Resultado tras el paso 2 = 4 8 3 1 2 5 7 6
Resultado tras el paso 3 = 1 8 3 4 2 5 7 6

 

Y, oh sorpresa, el “1” ha caído en la recámara, es decir, en su sitio. Esto parece un problema menor, que puede resolverse con toda facilidad: cambiemos la recámara a la segunda posición y prosigamos:

 

1 2 3 4 5 6 7 8
Cambio de recámara 1 8 3 4 2 5 7 6
Resultado tras el paso 4 = 1 6 3 4 2 5 7 8
Resultado tras el paso 5 = 1 5 3 4 2 6 7 8
Resultado tras el paso 6 = 1 2 3 4 5 6 7 8

 

Como puede comprobarse, mientras la primera serie se completaba siguiendo un único ciclo, en la segunda tenemos dos: el primero formado por los números 3-7-4-1 y el segundo formado por los números 8-6-5-2. Así que para resolver las esquinas o las aristas de nuestro cubo nos encontraremos que las piezas están dispuestas, normalmente, en más de un ciclo.

Pero parece que nosotros hemos encontrado una solución perfecta para distintos ciclos: cambiamos la recámara y problema resuelto. ¡Si hasta nos hemos ahorrado un paso!

Romper en un nuevo ciclo

Pues no; cambiar la recámara puede parecer muy sencillo con una serie de números y los ojos abiertos, pero con un cubo en las manos y sin mirar, cambiar de recámara es sencillamente diabólico. Así que necesitamos una solución que no suponga cambiar de recámara.

Existe, por supuesto, y se llama romper en un nuevo ciclo. Para ilustrarlo, volveremos al ejemplo anterior después del paso 3:

 

Resultado tras el paso 3 = 1 8 3 4 2 5 7 6

 

La idea no es nada complicada: se trata de dar un paso extra para intercambiar la recámara con cualquier elemento del segundo ciclo, de modo que el segundo ciclo ‘entre’ en la recámara sin cambiar la posición de ésta. Luego todo es cuestión de seguir y terminar como si nada hubiera pasado:

 

1 2 3 4 5 6 7 8
Rompemos en nuevo ciclo 1 8 3 4 2 5 7 6
Resultado tras el paso 4 = 8 1 3 4 2 5 7 6
Resultado tras el paso 5 = 6 1 3 4 2 5 7 8
Resultado tras el paso 6 = 5 1 3 4 2 6 7 8
Resultado tras el paso 7 = 2 1 3 4 5 6 7 8
Resultado tras el paso 8 = 1 2 3 4 5 6 7 8

 

Nótese que, dado que hemos precisado el paso extra de romper en un nuevo ciclo, esta vez hemos necesitado 8 pasos para poner los 8 números en orden

(NOTA: En el sistema 3-OP***3OP.html*** de resolución del cubo a la ciega sí se cambia de recámara.)

Piezas inactivas

En el caso de que una pieza ya esté colocada (permutada y orientada), nos encontraremos con que no pertenece a ningún ciclo, y por lo tanto, nos podemos despreocupar de ella. La llamaremos pieza inactiva. El resto son piezas activas.

Puede ocurrir también que una pieza esté en su lugar, pero girada. En este caso, será inactiva para la permutación y activa para la orientación.

Sistemas a la pieza y sistemas al adhesivo

Tal y como puede deducirse de todo lo expuesto anteriormente, resolver el cubo a la ciega es ‘tan sencillo’ como ordenar sus ciclos de esquinas y sus ciclos de aristas.

Para ello, existen dos filosofías básicas:

Sistemas a la pieza
Son los que orientan y permutan en pasos separados. El cubero memoriza***memo.html*** la orientación de cada pieza y sus ciclos. Cada pieza es considerada en todo momento como un todo inseparable. Las piezas se orientan y luego se permutan para que queden en su sitio.

Un ejemplo, esta vez con giros reales de sistemas a la ciega:


Primero orientamos:

Luego permutamos:

Sistemas al adhesivo
Son los que orientan y permutan de golpe. El cubero memoriza***memo.html*** los ciclos particulares de un adhesivo por pieza. Cada pieza se permuta y orienta en un solo paso.

Un ejemplo:



Los dos ejemplos son de casos en los que sólo quedan dos piezas, por lo que orientando una, la otra se orienta sola, y permutando una, la otra se permuta sola. Si el lector intenta esas secuencias en un cubo resuelto, observará ‘desagradables efectos colaterales’. No hay motivo para preocuparse. Todos los sistemas lidian con esos problemas y los resuelven convenientemente.

Nomenclatura de las piezas

Se da por sentado que el lector conoce la nomenclatura normal de los giros de las caras del cubo. Para nombrar las piezas usaremos un sistema muy similar, perfectamente compatible y fácilmente entendible: a las aristas se las describirá con dos letras y a las esquinas con tres. En cada caso, las letras describen perfectamente la pieza a la que nos estamos refiriendo. Así, por ejemplo, La arista UF es la ubicada ‘arriba y en frente’ del cubo:




Arista UF
La esquina UFR es la situada, ‘arriba, en frente y a la derecha’:




Esquina UFR
Hay que poner especial cuidado en distinguir entre dónde está una pieza y dónde tiene que ir una pieza. En el ejemplo de abajo, la arista UF está en DR. La secuencia la coloca correctamente:




La arista en DR va a UF
En el caso de sistemas al adhesivo, la nomenclatura es más fina, ya que la primera letra es la que nombra al adhesivo que mantiene la orientación. En estos sistemas, decir UF y decir FU no es lo mismo. En los siguientes dos ejemplos, una esquina se lleva a su sitio desde la misma posición, pero en cada caso la orientación de la pieza es distinta, y por tanto, en un sistema al adhesivo, la nomenclatura tiene que diferir.

 


FDL va a UFR
FDL va a RUF

 

Conjugaciones

Las conjugaciones permiten que el número de secuencias que se memoricen para resolver el cubo a la ciega se reduzcan drásticamente. En cierto modo, podría decirse que hacer el cubo a la ciega es, gracias a las conjugaciones, más sencillo que hacerlo mirando.

Si una secuencia de permutación nos permite permutar la recámara con una pieza en una posición fija, las conjugaciones nos permiten permutar la recámara con cualquier pieza.

Como siempre, un ejemplo nos vendrá de perlas. Pero antes conviene bautizar a dos secuencias que hemos visto antes y que nos van a ayudar mucho en lo que queda de introducción. Las dos tienen un nombre distinto al que damos ahora, pero para nuestros propósitos, las llamaremos simplemente secuencias A y B:

 


Secuencia A
Secuencia B

 

Estableciendo la recámara para aristas en UR, podemos decir que la secuencia A permuta la recámara con UL. Y estableciendo la recámara para esquinas en LUB, podemos decir que la secuencia B permuta la recámara con DFR.

Para permutar con otras piezas usaremos las conjugaciones: conjuntos de giros que, sin mover la recámara, llevan la pieza de nuestro interés a la posición de intercambio. Después hay que realizar la secuencia de permutación, y finalmente, deshacer la conjugación con los giros inversos a aquellos con los que la hicimos. Si usamos giros distintos, moveremos el resto de las piezas y nuestro cubo quedará destrozado.

Ejemplos (nótese que hay comentarios entre corchetes en las secuencias):

 


Permutar la recámara con FR
Permutar la recámara con UFL

 

Así que las conjugaciones nos permiten permutar la recámara con cualquier pieza conociendo una única secuencia de permutación.

Efectos colaterales

Si el lector ha practicado con su cubo las secuencias de arriba, habrá podido comprobar que hemos estado ocultando ‘toda la verdad’. Para ver la realidad de las secuencias de arriba, nada más sencillo que dejar que ‘todas las piezas jueguen’:

 


Permutar la recámara con FR
Permutar la recámara con UFL

 

Pues sí: las secuencias para permutar dos aristas también permutan dos esquinas, y las secuencias que permutan dos esquinas permutan dos aristas también. Y contra esto no se puede luchar: las leyes matemáticas a las que el cubo está sujeto no hacen posible otra cosa.

Como siempre, hay solución. Y como es sencilla, la explicaremos en esta introducción. Nuestras secuencias permutan dos piezas extra, pero estas piezas son siempre las mismas. Esto quiere decir que haciendo la secuencia dos veces, nuestros efectos colaterales desaparecerán. Es decir, las piezas cambiadas volverán a su sitio. Parece sencillo, y lo es; pero aclaremos algo: antes dijimos que las conjugaciones no pueden mover la recámara. Pues bien, por razones obvias, tampoco pueden mover las piezas afectadas colateralmente, o sencillamente, ‘romperemos’ el orden en nuestro cubo. Veamos que el resultado tras aplicar dos veces nuestras secuencias sí es el apetecido:

 


La recámara (UR) va a FR,
y FR a FL
La recámara (LUB) va a ULF,
y ULF a DLF

 

Paridad

Entonces, veamos: si tenemos que colocar 12 aristas que están en dos ciclos distintos, serían 11 pasos más 1 extra (romper en nuevo ciclo), es decir, 12 pasos. Como son pares, cuando terminemos, no habremos movido ‘colateralmente’ ninguna esquina. Pero, ¿y si las 12 aristas están en 3 ciclos…? Entonces tendremos 13 pasos que dar, y al ser impares, dos esquinas quedarán permutadas.

Al problema que plantea este hecho se le llama paridad, y no hay que preocuparse por él: todos los sistemas para resolver el cubo a la ciega lo tienen presente y lo resuelven convenientemente. Ahora tan sólo nos preocupa saber que el problema se puede plantear, y que habrá que solucionarlo de un modo u otro.

Sistemas que explica este tutorial

Este tutorial comprende tres sistemas para el cubo completo:

  • Sistema de la T***sistemat.html***
  • Pochmann antiguo***pochmann_ant.html***
  • 3-OP***3OP.html***

 


y dos sistemas extra, uno para esquinas y otro para aristas:

  • Esquinas por ciclos de tres***esq_ciclos_3.html***
  • Aristas por M2***m2.html***

 


Aunque se ha intentando listarlos por orden de complejidad, la conveniencia de emplear un sistema u otro dependerá de mucho factores, entre los que destacamos la experiencia y gustos del cubero. Al lector que no tenga experiencia con la resolución del cubo a la ciega se le recomienda que comience por el primero y que vaya aprendiendo los sistemas sucesivos dependiendo de su éxito con los anteriores. En cualquier caso, sea cual sea el nivel que se tiene o que se quiere alcanzar, se recomienda el conocimiento de todos los sistemas con el tiempo, ya que todos contienen ideas que pueden resultar útiles en algún momento.